对于一个因变量y，n个自变量x1,...,xn，要如何判断y与这n个自变量之间是否存在线性关系呢？

肯定是要利用他们的数据集，假设数据集中有m个样本，那么，每个样本都分别对应着一个因变量和一个n维的自变量；

m个样本，就对应着一个m维的列向量Y，一个m×n维的矩阵X

Y是X的每一列X1,...,Xn的函数

 

那么，Y与X1,...,Xn之间到底是什么关系呢？是满足Y=a1*X1+...+an*Xn这样的线性关系还是Y=f(X1,...,Xn)这样的非线性关系呢？

为了解决这个问题，可以首先利用多元线性回归